负数比较大小的方法

负数比较大小的方法

负数比较大小的方法你们知道吗？家里有小孩子吗？孩子读书了吗？是否经常问些问题令你头疼呢？其实这也是很正常的哦。下面带你一起来看看负数比较大小的方法这篇文章吧。一起来阅读吧！

　　负数比较大小的方法1

负数大小的比较方法刚好跟正数相反。比如，1和5比，当然5大，但是-1和-5相比是-1比较大。总之负数的比较方法是，数值大的反而越小，数值小的反而越大。负数是数学术语，指小于0的实数，如?3。负数是同绝对值正数的相反数。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”标记，如?2，?5.33，?45，?0.6等。

据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。 我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。 我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”

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教材解读

小学阶段学习负数有以下两方面的作用：

一是对数系加以扩展，为中学学习有理数做准备。在前面五年的学习中，“数与代数”的领域主要是关于0和正数的学习，由于负数在日常生活中的应用比较广泛，学生也经常有机会接触负数，学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中负数的具体含义，从而拓宽数学的视野，同时对数的认识范围加以扩展，为第三学段学习有理数的意义和运算打下良好的基础。

二是利用正负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如零上温度和零下温度，存折上现金的存入金额和支出金额，水位上升的高度和下降的高度，高于海平面的海拔和低于海平面的海拔等，想要简洁的表示意义相反的量需要引入负数，用正数和负数表示相反意义的量，充分体现了数学的应用价值。

本单元学习的内容是了解正数、负数的意义和读、写法，认识数轴，会用负数表示一些日常生活的量。例1，温度中的负数；例2，收支中的负数；例2，数轴上的负数。

教学分析

1.如何引入负数？

负数是现实生活中广泛应用的数。我们可以借助例1，通过中央气象台发布的6个城市某一天的气温预报，让学生初步认识负数，知道负数的读法，并借助具体的温度理解负数所表示的含义。这是因为气温是学生每天都能接触到的信息，以温度来引入负数，能让学生体会引入负数的必要性。

2.如何体会正负数表示的意义？

温度计上的“零上温度”和“零下温度”，存折明细中“存入”和“支出”的对比，是学生常见的，可以进一步体会用正数、负数可以表示两种相反意义的量。再如在一条直线上用一点向两个相反方向行走，可以用正数和负数表示行走的距离和方向，也可以理解它们表示相反意义的量。

3.关于数轴的认识

学生在前面自然数、分数、小数的学习过程中，已经了解了在数轴上表示0和正数的方向，认识了数轴的.正半轴，那么我们只需要将这个数轴进行拓展，就可以认识完整的数轴。

教学建议

1.在具体生活情景中认识负数，理解正、负数表示的意义。

小学阶段对负数的学习主要是初步表示生活相反意义量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的素材，唤起已有的生活经验，激发学习的兴趣。教师要鼓励学生举出大量生活中用正数、负数表示相反意义量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量具体事例加深对负数的认识，感受负数在实际生活中的广泛应用。

如在教学例1时，可借助温度计让学生在温度计上找到6个温度，使学生更深的体会正数或负数可以表示“零上”和“零下”，也能更直观的看到，0℃就是零上温度和零下温度的分界点；还可以用珠穆拉玛峰、吐鲁番盆地“高于海平面”和“低于海平面”等来认识。

在教学时我们要注意一点：生活中常用正、负数表示量与量之间的相对大小关系时是相对的。如练习一第2题中的相对时间，只表示其他地方比北京时间早或晚的时间，并不是指某一特定的时刻；第3题（3）小题相对水位也只表示某一水位高于或低于警戒水位的高度，并不是指此时的水深；第（3）小题的相对误差只表示与标准净重的差额，并不是指具体重多少，可以让学生说说误差“±5千克”表示的意义。

2.在分类的基础上，进一步认识抽象的正数与负数，理解0的属性。

教学例2时，可以出示不同的存折让学生观察，学生就会看到不同的存折表示“支出”与“存入”的方式是不同的。有的是把“支出”和“存入”放在不同栏，记录金额时不会出现负数；有的是把“支出”和“存入”放入同一栏，此时记录金额时就会出现负数；让学生对这两种方式进行对比，理解“发生金额”为正时表示“收入”，为负时表示“支出”。再让学生对教材上各数表示的实际意义进行交流，提醒学生不能出现“支出－500元”的说法。

在学生经历了用正、负数分别表示“零上温度”和“零下温度”、“存入”或“支出”之后，教师就可以引导学生把前面出现的数进行分类，再通过归纳概括，引出正、负数的描述性定义，在此基础上，结合实例突出0是正数与负数的分界点，从而理解“0既不是正数，也不是负数”。这样就把原来学过的数纳入到新的数系之中。

3. 培养学生数学抽象能力和数形结合的能力。

关于数轴的认识是在例3进行的，这是用一个正、负数来解决生活的实际问题。教师可以通过主题图引出问题：如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向？在此过程中，教师可适当的加以引导，让学生先确定好起点（即原点）、方向和单位长度，再用数表示同学和大树相对位置关系，这样逐渐把一个实际问题抽象成一个数学直观模型。另外，也要培养学生把直观模型“还原”为实际问题的能力，我们可以让学生根据数轴上的点以及对应的正、负数说明其代表的实际含义。

数轴是学生未来学习经常要用到的一个直观模型，在这里也是数系扩展的一个重要工具。教学时可结合实际情境引导学生观察数轴，从0点往右依次是1、2、3、4，…，从0点往左依次是－1，－2，－3，－4，…，这些点分别表示什么意思？然后逐渐脱离具体情景，把数轴上的点和抽象的正、负数对应起来，直观体会数轴上正、负数的排列顺序，并通过让学生对已有数轴上表示正数的方法进行迁移类推，自主探索出如何在数轴上表示出“－1.5”，进一步实现从整数系到有理数系的扩展。

在这里要特别注意：引导学生灵活运用正、负数来表示生活中具有相反意义的量时，第一要知道“分界点”是什么；第二要知道何为正、何为负；第三是要知道某个量与分界点之间相差多少；第四是要知道表示这个量与分界地点之间相差多少，该用正号还是负号。如练习第3题（1），教师可以提出：可以规定向西为正吗？如果规定向西为正，那么向东又如何表示呢？如果规定向南为正，向北又如何表示？等问题拓展学生的思维，使学生灵活学会用正、负数表示意义相反的量。

4. 把握好教学的度。

作为中学学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念，没有出现正、负数的教学定义，而是结合具体实例描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能够辨认正、负数即可；

关于数轴的认识，也没有严格的数学定义，只是通过直观的描述，让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应的关系。为了不增加难度，教材也没有使用数轴这样的抽象名词，而是用已有名词“直线”来表示。

负数大小的比较，也只是结合具体量和数轴初步感知相对大小，不必让学生掌握抽象的负数大小比较的方法，知道所有的正数都比负数大即可。